[
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    "path": ".github/ISSUE_TEMPLATE/administrativo.md",
    "content": "---\nname: Administrativo\nabout: Problemas relacionados con enunciados, plazos, plataformas, notas, entre otros.\ntitle: ''\nlabels: administrativo\nassignees: cicarrasco5\n\n---\n\n\n"
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  {
    "path": ".github/ISSUE_TEMPLATE/general.md",
    "content": "---\nname: General\nabout: Consultas de materia de la cátedra o ayudantías.\ntitle: ''\nlabels: general\nassignees: c4ebt, jtcaraball, Maratripa\n\n---\n\n\n"
  },
  {
    "path": ".github/ISSUE_TEMPLATE/p1-t6.md",
    "content": "---\nname: P1 T6\nabout: Consultas sobre la primera pregunta de la tarea vigente.\ntitle: ''\nlabels: p1, t6\nassignees: ChupeteBecker, martihermosillag, Nicolas413\n\n---\n\n\n"
  },
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    "path": ".github/ISSUE_TEMPLATE/p2-t6.md",
    "content": "---\nname: P2 T6\nabout: Consultas sobre la segunda pregunta de la tarea vigente.\ntitle: ''\nlabels: p2, t5\nassignees: Benjaminsantander, Mikson16, oliviallanosj\n\n---\n\n\n"
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    "content": ".DS_Store\n"
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  {
    "path": "Ayudantias/Soluciones/Ayudantia_0_Ejemplo.tex",
    "content": "% Plantilla para documentos LaTeX para enunciados\n% Por Pedro Pablo Aste Kompen - ppaste@uc.cl\n% Licencia Creative Commons BY-NC-SA 3.0\n% http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/\n\n\\documentclass[12pt]{article}\n\n% Margen de 1 pulgada por lado\n\\usepackage{fullpage}\n% Incluye gráficas\n\\usepackage{graphicx}\n% Packages para matemáticas, por la American Mathematical Society\n\\usepackage{amssymb}\n\\usepackage{amsmath}\n% Desactivar hyphenation\n\\usepackage[none]{hyphenat}\n% Saltar entre párrafos - sin sangrías\n\\usepackage{parskip}\n% Español y UTF-8\n\\usepackage[spanish]{babel}\n\\usepackage[utf8]{inputenc}\n% Links en el documento\n\\usepackage{hyperref}\n\\usepackage{fancyhdr}\n\\setlength{\\headheight}{15.2pt}\n\\setlength{\\headsep}{5pt}\n\\pagestyle{fancy}\n\n\\newcommand{\\N}{\\mathbb{N}}\n\\newcommand{\\Exp}[1]{\\mathcal{E}_{#1}}\n\\newcommand{\\List}[1]{\\mathcal{L}_{#1}}\n\\newcommand{\\EN}{\\Exp{\\N}}\n\\newcommand{\\LN}{\\List{\\N}}\n\n\\newcommand{\\comment}[1]{}\n\\newcommand{\\lb}{\\\\~\\\\}\n\\newcommand{\\eop}{_{\\square}}\n\\newcommand{\\hsig}{\\hat{\\sigma}}\n\\newcommand{\\ra}{\\rightarrow}\n\\newcommand{\\lra}{\\leftrightarrow}\n\n% Cambiar por nombre completo + número de alumno\n\\newcommand{\\alumno}{Nombre Apellido - 10000001}\n\\rhead{Tarea Ejemplo - \\alumno}\n\n\\begin{document}\n\\thispagestyle{empty}\n% Membrete\n% PUC-ING-DCC-IIC1103\n\\begin{minipage}{2.3cm}\n\\includegraphics[width=2cm]{img/logo.pdf}\n\\vspace{0.5cm} % Altura de la corona del logo, así el texto queda alineado verticalmente con el círculo del logo.\n\\end{minipage}\n\\begin{minipage}{\\linewidth}\n\\textsc{\\raggedright \\footnotesize\nPontificia Universidad Católica de Chile \\\\\nDepartamento de Ciencia de la Computación \\\\\nIIC1253 - Matemáticas Discretas \\\\}\n\\end{minipage}\n\n\n% Titulo\n\\begin{center}\n\\vspace{0.5cm}\n{\\huge\\bf Tarea Ejemplo}\\\\\n\\vspace{0.2cm}\n\\today\\\\\n\\vspace{0.2cm}\n\\footnotesize{2º semestre 2024 - Profesores P. Bahamondes - D. Bustamante - M. Romero}\\\\\n\\vspace{0.2cm}\n\\footnotesize{\\alumno}\n\\rule{\\textwidth}{0.05mm}\n\\end{center}\n\n\n\n\\section*{Respuestas}\n% Estas numeracion es solo de ejemplo\n\n\\subsection*{Pregunta 1}\n\\subsubsection*{Pregunta 1.1}\n% Respuesta pregunta\nSe demostrará por inducción simple.\n\n\\textbf{BI:} Para $n = 0$ se tiene que:\n\\begin{itemize}\n    \\item LI: $\\sum\\limits_{i=0}^n i^2 = \\sum\\limits_{i=0}^0 i^2 = 0$\n    \\begin{equation*}\n        \\sum_{i=0}^n i^2 = \\sum_{i=0}^0 i^2 = 0\n    \\end{equation*}\n    \\item LD: $\\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} = \\frac{0(1)(1)}{6} = 0$\n    \n    LI = LD por lo que el caso base se cumple.\n\\end{itemize}\n\n\\textbf{HI:} Supongamos que la propiedad se cumple para $n$, es decir, que\n\\begin{equation*}\n    \\sum_{i=0}^n i^2 = \\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\n\\end{equation*}\n\n\\textbf{TI:} PD: La propiedad se cumple para $n + 1$, es decir, que \n\\begin{equation*}\n    \\sum_{i=0}^{n + 1} i^2 = \\frac{(n + 1)((n + 1) + 1)(2(n + 1)+ 1)}{6}\n\\end{equation*}\n\nPor HI, se tiene que\n\\begin{align*}\n    \\sum_{i=0}^n i^2 &= \\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \\\\\n    \\sum_{i=0}^n i^2 + (n + 1)^2 &= \\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} + (n + 1)^2 \\\\\n    \\sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \\frac{n(2n^2 + n + 2n + 1) + 6(n + 1)^2}{6} \\\\\n    \\sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \\frac{2n^3 + 3n^2 + n + 6n^2 + 12n + 6}{6} \\\\\n    \\sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \\frac{2n^3 + 9n^2 + 13n + 6}{6} \\\\\n    \\sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \\frac{(n + 1)(2n^2 + 7n + 6)}{6} \\\\\n    \\sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \\frac{(n + 1)(2n + 3)(n + 2)}{6} \\\\\n    \\sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \\frac{(n + 1)((n + 1) + 1)(2(n + 1) + 1)}{6} \\\\\n\\end{align*}\nque es lo que queríamos demostrar.\n\nConcluímos que $\\sum\\limits_{i = 0}^n i^2 = \\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$.$_\\square$\n\n\n% Fin del documento\n\\end{document}\n\n"
  },
  {
    "path": "Ayudantias/Soluciones/README.md",
    "content": "# Material complementario\n\n## Cápsulas\n\n2024-2\n- [Cápsula Solución Ayudantía 11 (Algoritmos)](https://www.youtube.com/watch?v=YF_fGgseSfI)\n- [Cápsula Solución Ayudantía de repaso examen](https://www.youtube.com/watch?v=Tu6lMfXzwdg)\n\n2024-1\n- [Cápsula Solución Ayudantía 8 (Funciones y Cardinalidad)](https://www.youtube.com/watch?v=dPkEJQrTBA0)\n- [Cápsula Solución Ayudantía 10 (Teoría de Grafos)](https://www.youtube.com/watch?v=nx1YNfZakSM)\n- [Cápsula Solución Ayudantía de repaso examen](https://www.youtube.com/watch?v=zuS0uKUx398)\n"
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  {
    "path": "README.md",
    "content": "## Foro IIC1253\nEn primera instancia se utilizará este repositorio como una central de dudas para todas las secciones sobre todos los aspectos del curso. Por esto es importante definir algunas reglas.\n\n- No se permite subir parte del desarrollo de sus tareas para elaborar sus preguntas en el foro. En este caso pueden acudir directamente a algún ayudante del equipo.\n- Esperamos que todas las interacciones que realicen en este repositorio se basen en el respeto entre estudiantes y con el equipo docente.\n- Antes de escribir tu issue en el foro recuerda revisar mediante las labels las entradas anteriores que se han hecho en este tema para evitar duplicados.\n\nLas labels definidas y **fuertemente recomendadas** para este repositorio son\n| label| uso |\n|--|--|\n| administrativo | En caso de dudas sobre el funcionamiento del curso, fechas de entrega, entre otros. |\n| admin | Issues generadas *únicamente* por el equipo docente a modo de anuncios generales.|\n| general | Preguntas de contenidos vistos en clases y de la materia en general.|\n| tn| Preguntas específicas de la tarea *n* durante el período de resolución de la evaluación.|\n| pn| Dudas específicas de la pregunta *n* de cualquiera de las tareas durante el período de resolución de la evaluación.|\n| solucionado | Etiqueta en caso de que la duda se haya respondido de forma suficiente. |\n| duplicate | Etiqueta en caso de que ya se haya respondido una issue muy similar, se redirige a la original y no se garantiza una nueva respuesta. |\n\nPor otra parte, se generaron templates de issues (que vienen etiquetadas) y deben utilizar a menos que su duda no sea abarcada por estas.\n| template | label|\n|--|--|\n|Issue administrativa | administrativo|\n|Issue general | general|\n|Issue tarea | tn|"
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  {
    "path": "Tareas/Tarea 2/bonus.py",
    "content": "def reemplazar_simbolo(w,a,b):\n    if w == \"\":\n        return w\n    if w[-1] == a:\n        return reemplazar_simbolo(w[:-1],a,b) + b\n    else:\n        return reemplazar_simbolo(w[:-1],a,b) + w[-1]\n"
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    "content": "% Plantilla para documentos LaTeX para enunciados\n% Por Pedro Pablo Aste Kompen - ppaste@uc.cl\n% Licencia Creative Commons BY-NC-SA 3.0\n% http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/\n\n\\documentclass[12pt]{article}\n\n% Margen de 1 pulgada por lado\n\\usepackage{fullpage}\n% Incluye gráficas\n\\usepackage{graphicx}\n% Packages para matemáticas, por la American Mathematical Society\n\\usepackage{amssymb}\n\\usepackage{amsmath}\n% Desactivar hyphenation\n\\usepackage[none]{hyphenat}\n% Saltar entre párrafos - sin sangrías\n\\usepackage{parskip}\n% Español y UTF-8\n\\usepackage[spanish]{babel}\n\\usepackage[utf8]{inputenc}\n% Links en el documento\n\\usepackage{hyperref}\n\\usepackage{fancyhdr}\n\\setlength{\\headheight}{15.2pt}\n\\setlength{\\headsep}{5pt}\n\\pagestyle{fancy}\n\n\\newcommand{\\N}{\\mathbb{N}}\n\\newcommand{\\Exp}[1]{\\mathcal{E}_{#1}}\n\\newcommand{\\List}[1]{\\mathcal{L}_{#1}}\n\\newcommand{\\EN}{\\Exp{\\N}}\n\\newcommand{\\LN}{\\List{\\N}}\n\n\\newcommand{\\comment}[1]{}\n\\newcommand{\\lb}{\\\\~\\\\}\n\\newcommand{\\eop}{_{\\square}}\n\\newcommand{\\hsig}{\\hat{\\sigma}}\n\\newcommand{\\ra}{\\rightarrow}\n\\newcommand{\\lra}{\\leftrightarrow}\n\n% Cambiar por nombre completo + número de alumno\n\\newcommand{\\alumno}{Nombre Apellido - 10000001}\n\\rhead{Tarea N - \\alumno}\n\n\\begin{document}\n\\thispagestyle{empty}\n% Membrete\n% PUC-ING-DCC-IIC1103\n\\begin{minipage}{2.3cm}\n\\includegraphics[width=2cm]{img/logo.pdf}\n\\vspace{0.5cm} % Altura de la corona del logo, así el texto queda alineado verticalmente con el círculo del logo.\n\\end{minipage}\n\\begin{minipage}{\\linewidth}\n\\textsc{\\raggedright \\footnotesize\nPontificia Universidad Católica de Chile \\\\\nDepartamento de Ciencia de la Computación \\\\\nIIC1253 - Matemáticas Discretas \\\\}\n\\end{minipage}\n\n\n% Titulo\n\\begin{center}\n\\vspace{0.5cm}\n{\\huge\\bf Tarea N}\\\\\n\\vspace{0.2cm}\n\\today\\\\\n\\vspace{0.2cm}\n\\footnotesize{2º semestre 2024 - Profesores P. Bahamondes - D. Bustamante - M. Romero}\\\\\n\\vspace{0.2cm}\n\\footnotesize{\\alumno}\n\\rule{\\textwidth}{0.05mm}\n\\end{center}\n\n\n\n\\section*{Respuestas}\n% Estas numeracion es solo de ejemplo\n\n\\subsection*{Pregunta 1}\n\\subsubsection*{Pregunta 1.1}\n% Respuesta pregunta\n\n\\newpage\n\\subsection*{Pregunta 2}\n\n\\subsubsection*{Pregunta 2.1}\n% Respuesta pregunta\n\n% Fin del documento\n\\end{document}\n"
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