Full Code of IIC1253/IIC1253-2024-2 for AI

Repository: IIC1253/IIC1253-2024-2
Branch: main
Commit: 414507528be4
Files: 16
Total size: 8.8 KB

Directory structure:
gitextract_2tmiop4c/

├── .github/
│   └── ISSUE_TEMPLATE/
│       ├── administrativo.md
│       ├── general.md
│       ├── p1-t6.md
│       └── p2-t6.md
├── .gitignore
├── Ayudantias/
│   └── Soluciones/
│       ├── Ayudantia_0_Ejemplo.tex
│       └── README.md
├── README.md
└── Tareas/
    ├── Tarea 2/
    │   └── bonus.py
    ├── Tarea 6/
    │   └── Tarea 6
    └── Template/
        ├── __MACOSX/
        │   ├── ._numalumno
        │   └── numalumno/
        │       ├── ._.DS_Store
        │       ├── ._img
        │       └── ._numalumno.tex
        └── numalumno/
            ├── .Rhistory
            └── numalumno.tex

================================================
FILE CONTENTS
================================================

================================================
FILE: .github/ISSUE_TEMPLATE/administrativo.md
================================================
---
name: Administrativo
about: Problemas relacionados con enunciados, plazos, plataformas, notas, entre otros.
title: ''
labels: administrativo
assignees: cicarrasco5

---




================================================
FILE: .github/ISSUE_TEMPLATE/general.md
================================================
---
name: General
about: Consultas de materia de la cátedra o ayudantías.
title: ''
labels: general
assignees: c4ebt, jtcaraball, Maratripa

---




================================================
FILE: .github/ISSUE_TEMPLATE/p1-t6.md
================================================
---
name: P1 T6
about: Consultas sobre la primera pregunta de la tarea vigente.
title: ''
labels: p1, t6
assignees: ChupeteBecker, martihermosillag, Nicolas413

---




================================================
FILE: .github/ISSUE_TEMPLATE/p2-t6.md
================================================
---
name: P2 T6
about: Consultas sobre la segunda pregunta de la tarea vigente.
title: ''
labels: p2, t5
assignees: Benjaminsantander, Mikson16, oliviallanosj

---




================================================
FILE: .gitignore
================================================
.DS_Store


================================================
FILE: Ayudantias/Soluciones/Ayudantia_0_Ejemplo.tex
================================================
% Plantilla para documentos LaTeX para enunciados
% Por Pedro Pablo Aste Kompen - ppaste@uc.cl
% Licencia Creative Commons BY-NC-SA 3.0
% http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/

\documentclass[12pt]{article}

% Margen de 1 pulgada por lado
\usepackage{fullpage}
% Incluye gráficas
\usepackage{graphicx}
% Packages para matemáticas, por la American Mathematical Society
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
% Desactivar hyphenation
\usepackage[none]{hyphenat}
% Saltar entre párrafos - sin sangrías
\usepackage{parskip}
% Español y UTF-8
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
% Links en el documento
\usepackage{hyperref}
\usepackage{fancyhdr}
\setlength{\headheight}{15.2pt}
\setlength{\headsep}{5pt}
\pagestyle{fancy}

\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Exp}[1]{\mathcal{E}_{#1}}
\newcommand{\List}[1]{\mathcal{L}_{#1}}
\newcommand{\EN}{\Exp{\N}}
\newcommand{\LN}{\List{\N}}

\newcommand{\comment}[1]{}
\newcommand{\lb}{\\~\\}
\newcommand{\eop}{_{\square}}
\newcommand{\hsig}{\hat{\sigma}}
\newcommand{\ra}{\rightarrow}
\newcommand{\lra}{\leftrightarrow}

% Cambiar por nombre completo + número de alumno
\newcommand{\alumno}{Nombre Apellido - 10000001}
\rhead{Tarea Ejemplo - \alumno}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}
% Membrete
% PUC-ING-DCC-IIC1103
\begin{minipage}{2.3cm}
\includegraphics[width=2cm]{img/logo.pdf}
\vspace{0.5cm} % Altura de la corona del logo, así el texto queda alineado verticalmente con el círculo del logo.
\end{minipage}
\begin{minipage}{\linewidth}
\textsc{\raggedright \footnotesize
Pontificia Universidad Católica de Chile \\
Departamento de Ciencia de la Computación \\
IIC1253 - Matemáticas Discretas \\}
\end{minipage}


% Titulo
\begin{center}
\vspace{0.5cm}
{\huge\bf Tarea Ejemplo}\\
\vspace{0.2cm}
\today\\
\vspace{0.2cm}
\footnotesize{2º semestre 2024 - Profesores P. Bahamondes - D. Bustamante - M. Romero}\\
\vspace{0.2cm}
\footnotesize{\alumno}
\rule{\textwidth}{0.05mm}
\end{center}



\section*{Respuestas}
% Estas numeracion es solo de ejemplo

\subsection*{Pregunta 1}
\subsubsection*{Pregunta 1.1}
% Respuesta pregunta
Se demostrará por inducción simple.

\textbf{BI:} Para $n = 0$ se tiene que:
\begin{itemize}
    \item LI: $\sum\limits_{i=0}^n i^2 = \sum\limits_{i=0}^0 i^2 = 0$
    \begin{equation*}
        \sum_{i=0}^n i^2 = \sum_{i=0}^0 i^2 = 0
    \end{equation*}
    \item LD: $\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} = \frac{0(1)(1)}{6} = 0$
    
    LI = LD por lo que el caso base se cumple.
\end{itemize}

\textbf{HI:} Supongamos que la propiedad se cumple para $n$, es decir, que
\begin{equation*}
    \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}
\end{equation*}

\textbf{TI:} PD: La propiedad se cumple para $n + 1$, es decir, que 
\begin{equation*}
    \sum_{i=0}^{n + 1} i^2 = \frac{(n + 1)((n + 1) + 1)(2(n + 1)+ 1)}{6}
\end{equation*}

Por HI, se tiene que
\begin{align*}
    \sum_{i=0}^n i^2 &= \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \\
    \sum_{i=0}^n i^2 + (n + 1)^2 &= \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} + (n + 1)^2 \\
    \sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \frac{n(2n^2 + n + 2n + 1) + 6(n + 1)^2}{6} \\
    \sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \frac{2n^3 + 3n^2 + n + 6n^2 + 12n + 6}{6} \\
    \sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \frac{2n^3 + 9n^2 + 13n + 6}{6} \\
    \sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \frac{(n + 1)(2n^2 + 7n + 6)}{6} \\
    \sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \frac{(n + 1)(2n + 3)(n + 2)}{6} \\
    \sum_{i=0}^{n + 1} i^2 &= \frac{(n + 1)((n + 1) + 1)(2(n + 1) + 1)}{6} \\
\end{align*}
que es lo que queríamos demostrar.

Concluímos que $\sum\limits_{i = 0}^n i^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$.$_\square$


% Fin del documento
\end{document}



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FILE: Ayudantias/Soluciones/README.md
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# Material complementario

## Cápsulas

2024-2
- [Cápsula Solución Ayudantía 11 (Algoritmos)](https://www.youtube.com/watch?v=YF_fGgseSfI)
- [Cápsula Solución Ayudantía de repaso examen](https://www.youtube.com/watch?v=Tu6lMfXzwdg)

2024-1
- [Cápsula Solución Ayudantía 8 (Funciones y Cardinalidad)](https://www.youtube.com/watch?v=dPkEJQrTBA0)
- [Cápsula Solución Ayudantía 10 (Teoría de Grafos)](https://www.youtube.com/watch?v=nx1YNfZakSM)
- [Cápsula Solución Ayudantía de repaso examen](https://www.youtube.com/watch?v=zuS0uKUx398)


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FILE: README.md
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## Foro IIC1253
En primera instancia se utilizará este repositorio como una central de dudas para todas las secciones sobre todos los aspectos del curso. Por esto es importante definir algunas reglas.

- No se permite subir parte del desarrollo de sus tareas para elaborar sus preguntas en el foro. En este caso pueden acudir directamente a algún ayudante del equipo.
- Esperamos que todas las interacciones que realicen en este repositorio se basen en el respeto entre estudiantes y con el equipo docente.
- Antes de escribir tu issue en el foro recuerda revisar mediante las labels las entradas anteriores que se han hecho en este tema para evitar duplicados.

Las labels definidas y **fuertemente recomendadas** para este repositorio son
| label| uso |
|--|--|
| administrativo | En caso de dudas sobre el funcionamiento del curso, fechas de entrega, entre otros. |
| admin | Issues generadas *únicamente* por el equipo docente a modo de anuncios generales.|
| general | Preguntas de contenidos vistos en clases y de la materia en general.|
| tn| Preguntas específicas de la tarea *n* durante el período de resolución de la evaluación.|
| pn| Dudas específicas de la pregunta *n* de cualquiera de las tareas durante el período de resolución de la evaluación.|
| solucionado | Etiqueta en caso de que la duda se haya respondido de forma suficiente. |
| duplicate | Etiqueta en caso de que ya se haya respondido una issue muy similar, se redirige a la original y no se garantiza una nueva respuesta. |

Por otra parte, se generaron templates de issues (que vienen etiquetadas) y deben utilizar a menos que su duda no sea abarcada por estas.
| template | label|
|--|--|
|Issue administrativa | administrativo|
|Issue general | general|
|Issue tarea | tn|

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FILE: Tareas/Tarea 2/bonus.py
================================================
def reemplazar_simbolo(w,a,b):
    if w == "":
        return w
    if w[-1] == a:
        return reemplazar_simbolo(w[:-1],a,b) + b
    else:
        return reemplazar_simbolo(w[:-1],a,b) + w[-1]


================================================
FILE: Tareas/Tarea 6/Tarea 6
================================================



================================================
FILE: Tareas/Template/numalumno/.Rhistory
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FILE: Tareas/Template/numalumno/numalumno.tex
================================================
% Plantilla para documentos LaTeX para enunciados
% Por Pedro Pablo Aste Kompen - ppaste@uc.cl
% Licencia Creative Commons BY-NC-SA 3.0
% http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/

\documentclass[12pt]{article}

% Margen de 1 pulgada por lado
\usepackage{fullpage}
% Incluye gráficas
\usepackage{graphicx}
% Packages para matemáticas, por la American Mathematical Society
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
% Desactivar hyphenation
\usepackage[none]{hyphenat}
% Saltar entre párrafos - sin sangrías
\usepackage{parskip}
% Español y UTF-8
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
% Links en el documento
\usepackage{hyperref}
\usepackage{fancyhdr}
\setlength{\headheight}{15.2pt}
\setlength{\headsep}{5pt}
\pagestyle{fancy}

\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Exp}[1]{\mathcal{E}_{#1}}
\newcommand{\List}[1]{\mathcal{L}_{#1}}
\newcommand{\EN}{\Exp{\N}}
\newcommand{\LN}{\List{\N}}

\newcommand{\comment}[1]{}
\newcommand{\lb}{\\~\\}
\newcommand{\eop}{_{\square}}
\newcommand{\hsig}{\hat{\sigma}}
\newcommand{\ra}{\rightarrow}
\newcommand{\lra}{\leftrightarrow}

% Cambiar por nombre completo + número de alumno
\newcommand{\alumno}{Nombre Apellido - 10000001}
\rhead{Tarea N - \alumno}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}
% Membrete
% PUC-ING-DCC-IIC1103
\begin{minipage}{2.3cm}
\includegraphics[width=2cm]{img/logo.pdf}
\vspace{0.5cm} % Altura de la corona del logo, así el texto queda alineado verticalmente con el círculo del logo.
\end{minipage}
\begin{minipage}{\linewidth}
\textsc{\raggedright \footnotesize
Pontificia Universidad Católica de Chile \\
Departamento de Ciencia de la Computación \\
IIC1253 - Matemáticas Discretas \\}
\end{minipage}


% Titulo
\begin{center}
\vspace{0.5cm}
{\huge\bf Tarea N}\\
\vspace{0.2cm}
\today\\
\vspace{0.2cm}
\footnotesize{2º semestre 2024 - Profesores P. Bahamondes - D. Bustamante - M. Romero}\\
\vspace{0.2cm}
\footnotesize{\alumno}
\rule{\textwidth}{0.05mm}
\end{center}



\section*{Respuestas}
% Estas numeracion es solo de ejemplo

\subsection*{Pregunta 1}
\subsubsection*{Pregunta 1.1}
% Respuesta pregunta

\newpage
\subsection*{Pregunta 2}

\subsubsection*{Pregunta 2.1}
% Respuesta pregunta

% Fin del documento
\end{document}